抛光操作主要用于改善表面粗糙度而不显著改变表面形式。因此，获得的表面粗糙度的控制和预测是抛光加工主要关注的问题。为了预测和控制抛光工序的表面质量，既往研究提出了三种数字孪生建模的方法:

1. 经验方法:它们是基于一个由实验结果最佳拟合的数学模型。例如，使用五轴铣床进行磨料帽侧面抛光的操作时通过实验测试，得到了通过优化抛光参数(主轴转速、进给速度、刀具轨迹形状、径向啮合和晶粒尺寸)来降低抛光成本的经验模型。

2. 半经验方法:这种方法使用一个基本的实验结果，沿工具路径分析移动来预测总体结果。这些方法利用实验来确定物理现象的行为规律，然后在数字模型中实现这一规律。

3. 分析方法: 这种方法试图模拟切削的物理现象。虽然它们需要更多的计算时间，但这类模型比经验或半经验模型具有更广泛的适用性，结果可以转移到多个抛光条件。

在文献中描述的所有研磨和抛光模型中，区分了三个层次的分析模型：

1.   公称刀具形状模型:刀具的公称几何形状在表面上留下其形状的印记。这些模型只对磨削方法有用，因为没有考虑工具的颗粒。这种模型被用于预测五轴磨削作业中的表面粗糙度和采用新型磁抛光工艺加工的内管的轮廓粗糙度。

2.      刀具包络轮廓模型:定义二维轮廓来模拟考虑刀具晶粒的刀具包络。这种轮廓经常被用来预测表面粗糙度。这类模型在预测表面粗糙度方面通常比名义刀具形状方法更准确，但不适用于波纹和形状方面。

3.   考虑每个晶粒的模型:考虑每个刀具晶粒的切削现象。将这些局部现象相加得到表面粗糙度的宏观结果。

鉴于目前很少有模型考虑每个磨料和刀具的复合属性（如振动和刀具的弹性变形等），并且没有模型对表面粗糙度进行预测。来自于法国艾克斯-马赛大学和西班牙蒙德拉贡大学的研究团队提出了一种抛光表面预测分析模型(AMPSP)，为了准确预测表面形貌(能够识别所有粗糙度标准)，材料去除率。

图1. a)实验线#1测度b)预测线#1 c)平均剖面图(连续蓝线预测/红点线实验)。

图1给出了实测的表面拓扑形貌和AMPSP预测的表面拓扑形貌。工件表面通过搭载光谱共焦位移传感器的三坐标测量机完成测量。三坐标测量机的分辨率为10纳米，测量面积为2.5毫米× 1毫米，并在两个方向上以4 μm间隔扫描。此外，为了评估预测的材料去除率的准确性，沿着1mm的凹槽计算了测量和模拟的轮廓的平均值。对比结果显示模型能够实现低于35%的材料去除量的定性预测，对于平面度和粗糙度的预测上能够达到低于10%的预测精度。

论文标题：Analytical-method for polishing-surfaceprediction considering tool flexibility and grain-material interaction